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Mr.Right

不顾一切的去想,于是我们有了梦想。脚踏实地的去做,于是梦想成了现实。

 
 
 

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关于我

人生一年又一年,只要每年都有所积累,有所成长,都有那么一次自己认为满意的花开时刻就好。即使一时不顺,也要敞开胸怀。生命的荣枯并不是简单的重复,一时的得失不是成败的尺度。花开不是荣耀,而是一个美丽的结束,花谢也不是耻辱,而是一个低调的开始。

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阿英讲SVM linear和quadratic求解  

2015-09-02 00:38:47|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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%
% The goal is to find a function f(x) = a'*x - b that classifies the non-
% separable points {x_1,...,x_N} and {y_1,...,y_M} by allowing some
% misclassification. a and b can be obtained by solving the following
% problem:
%           minimize    1'*u + 1'*v
%               s.t.    a'*x_i - b >= 1 - u_i        for i = 1,...,N
%                       a'*y_i - b <= -(1 - v_i)     for i = 1,...,M
%                       u >= 0 and v >= 0

clear; close all;
% data generation
n = 2;
 randn('state',2);
N = 50; M = 50;
Y = [1.5+0.9*randn(1,0.6*N), 1.5+0.7*randn(1,0.4*N);
     2*(randn(1,0.6*N)+1), 2*(randn(1,0.4*N)-1)];
X = [-1.5+0.9*randn(1,0.6*M),  -1.5+0.7*randn(1,0.4*M);
      2*(randn(1,0.6*M)-1), 2*(randn(1,0.4*M)+1)];
T = [-1 1; 1 1];
Y = T*Y;  X = T*X;

% SVM via Qudratic programming, primal form
X1_temp = [Y, X].'; X1 = [X1_temp, -1*ones(size(X1_temp, 1), 1)];
y1 = [-1*ones(1, N), ones(1, N)].';
[nSamples, dim] = size(X1);
H1 = diag([ones(n, 1); 0]);
f1 = zeros(dim, 1);
A1 = diag(y1)*X1;
b1 = -ones(nSamples, 1);
w1 = quadprog(H1, f1, A1, b1);

% Displaying results
linewidth = 1.5;  % for the squares and circles
t_min = min([X(1,:),Y(1,:)]);
t_max = max([X(1,:),Y(1,:)]);
tt = linspace(t_min-1,t_max+1,100);
p = -w1(1)*tt/w1(2) + w1(3)/w1(2);
p1 = -w1(1)*tt/w1(2) + (w1(3)+1)/w1(2);
p2 = -w1(1)*tt/w1(2) + (w1(3)-1)/w1(2);

graph = plot(X(1,:),X(2,:), 'o', Y(1,:), Y(2,:), 'o');
set(graph(1),'LineWidth',linewidth);
set(graph(2),'LineWidth',linewidth);
set(graph(2),'MarkerFaceColor',[0 0.5 0]);
hold on;
plot(tt,p, '-k', tt,p1, '--k', tt,p2, '--k');
axis equal
title('Approximate linear discrimination via quadratic programming');

% Solution via CVX
cvx_begin
    variables a(n) b(1) u(N) v(M)
    minimize (ones(1,N)*u + ones(1,M)*v)
    X'*a - b >= 1 - u;
    Y'*a - b <= -(1 - v);
    u >= 0;
    v >= 0;
cvx_end

% Displaying results
linewidth = 0.5;  % for the squares and circles
t_min = min([X(1,:),Y(1,:)]);
t_max = max([X(1,:),Y(1,:)]);
tt = linspace(t_min-1,t_max+1,100);
p = -a(1)*tt/a(2) + b/a(2);
p1 = -a(1)*tt/a(2) + (b+1)/a(2);
p2 = -a(1)*tt/a(2) + (b-1)/a(2);

graph = plot(X(1,:),X(2,:), 'o', Y(1,:), Y(2,:), 'o');
set(graph(1),'LineWidth',linewidth);
set(graph(2),'LineWidth',linewidth);
set(graph(2),'MarkerFaceColor',[0 0.5 0]);
hold on;
plot(tt,p, '-r', tt,p1, '--r', tt,p2, '--r');
axis equal
title('Approximate linear discrimination via linear programming');

阿英讲SVM linear和quadratic求解 - 阿英 - Mr.Right
 
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