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Excel 矩阵运算 乘积 行列式  

2014-06-28 22:29:50|  分类: 学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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利用Excel进行矩阵计算

目前有很多软件可进行矩阵运算,特别是Matlab,其矩阵运算功能尤为强大。但这些专业软件所占空间很大,价格昂贵。其实Excel就有矩阵运算功能,虽然比不上专业软件,但不比一些数学小软件差多少。下面把从网上搜集到的一些有关利用Excel进行矩阵计算的资料整理如下:

 

  资料一:

  (1)数组和矩阵的定义

  矩阵不是一个数,而是一个数组。在Excel里,数组占用一片单元域,单元域用大括号表示,例如{A1C3},以便和普通单元域A1C3相区别。设置时先选定单元域,同时按ShiftCtrlEnter键,大括弧即自动产生,数组域得以确认。

  一个单元格就是一个变量,一片单元域也可以视为一组变量。为了计算上的方便,一组变量最好给一个数组名。例如A={A1C3}B={E1:G3}等。数组名的设置步骤是:选定数组域,单击“插入”菜单,选择“名称”项中的“定义”命令,输入数组名,单击“确定”按钮即可。更简单的命名办法为:选择数组域,单击名称框,直接输入名称就行了。

  矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。用“插入”-“函数”命令打开“粘贴函数”对话框(如图11),选中函数分类栏中的“数学与三角函数”,在右边栏常用的矩阵函数有: MDETERM--计算一个矩阵的行列式; MINVERSE--计算一个矩阵的逆矩阵; MMULT--计算两个矩阵的乘积; SUMPRODUCT--计算所有矩阵对应元素乘积之和。

  (2)矩阵的基本计算 

数组计算和矩阵计算有很大的区别,比如下面这个例子中,AB都是定义好的数组,因为这两个数组都是3×3的,输出结果也是3×3个单元格。计算时先选定矩阵计算结果的输出域,为3×3的单元格区域,然后输入公式。如果输入“=AB”或“=A-B”,计算结果是数组对应项相加或相减,输入“=A*B”表示数组AB相乘,输入“=A/B”表示数组A除数组B。如果要进行矩阵计算,就要用到相应的矩阵函数。矩阵相加、相减与数组的加减表达形式是一样的,也是“=AB”和“=A-B”,表示矩阵相乘可以输入“=MMULT(AB)”,而矩阵相除是矩阵AB的逆矩阵,所以计算公式是“=MMULT(AMINVERSEB)”。公式输入后,同时按ShiftCtrlEnter键得到计算结果。对于更复杂的矩阵计算,可以采用分步计算

 

资料二:

矩阵转置!
通常用复制-选择性粘贴-转置,或transpose(  )可以实现转置功能!
 

资料三:

矩阵运算函数

1.MDETERM
  用途:返回一个数组的矩阵行列式的值。
  语法:MDETERM(array)
  参数:Array是一个行列数相等的数值数组。Array可以是单元格区域,例如A1:C3;或是一个数组常量,如{123;456;789};也可以是区域或数组常量的名称。矩阵行列式的值多用于求解多元联立方程。
  实例:如果A1=1A2=2B1=3B2=4,则公式“=MDETERM(A1:B2)”返回-2
  2.MINVERSE
  用途:返回数组矩阵的逆距阵。
  语法:MINVERSE(array)
  参数:Array是具有相等行列数的数值数组,它可以是单元格区域,例如A1:C3;也可以是常数数组如{123;456;789};或者是两者的名称。
  实例:公式“=MINVERSE({4-1;20})”返回{00.5;-12}=MINVERSE({121;34-1;020})返回{0.250.25-0.75;000.5;0.75-0.25-0.25}
  3.MMULT
  用途:返回两数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与array1的行数相同,矩阵的列数与array2的列数相同。
  语法:MMULT(array1array2)
  参数:Array1array2是要进行矩阵乘法运算的两个数组。Array1的列数必须与array2的行数相同,而且两个数组中都只能包含数值。Array1array2可以是单元格区域、数组常数或引用。
  实例:公式“=MMULT({12;23}{34;45})”返回11
  

 

 

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