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Mr.Right

不顾一切的去想,于是我们有了梦想。脚踏实地的去做,于是梦想成了现实。

 
 
 

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人生一年又一年,只要每年都有所积累,有所成长,都有那么一次自己认为满意的花开时刻就好。即使一时不顺,也要敞开胸怀。生命的荣枯并不是简单的重复,一时的得失不是成败的尺度。花开不是荣耀,而是一个美丽的结束,花谢也不是耻辱,而是一个低调的开始。

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阿英讲线性规划求解l1范数最小化问题  

2013-05-25 22:58:51|  分类: 编程 |  标签: |举报 |字号 订阅

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即以此功德,庄严佛净土。上报四重恩,下济三途苦。惟愿见闻者,悉发菩提心。在世富贵全,往生极乐国。

思路:将1范数||Ax-b||每一个元素的绝对值的上界加起来,然后使其最小化
阿英讲线性规划求解l1范数最小化问题 - 阿英 - Mr.Right
 
% Input data
m = 16; n = 8;
A = randn(m,n);
b = randn(m,1);
% 按照等式约束----CVX quick start中的一个demo,但没给出为什么这样转换
%%原因: 由于|Ax-b|≤y中最小的|Ax-b|就等于y,故用等式约束更加tight
 f    = [ zeros(n,1); ones(m,1);  ones(m,1)  ];
    Aeq  = [ A,          +eye(m),    -eye(m)    ];
    lb   = [ -Inf*ones(n,1);  zeros(m,1); zeros(m,1) ];
    xzz  = linprog(f,[],[], Aeq,b,lb,[]);
    x_lp = xzz(1:n, :)

 % 按照不等式约束
A_tilde = [A, -eye(m); -A, -eye(m)];
b_tilde = [b; -b];
c_tilde = [zeros(n, 1); ones(m, 1)];
x_zz2 = linprog(c_tilde, A_tilde, b_tilde);
x_lp2 = x_zz2(1:n, :)

结论: x_lp和x_lp2的值是完全相等的
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