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不顾一切的去想,于是我们有了梦想。脚踏实地的去做,于是梦想成了现实。

 
 
 

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人生一年又一年,只要每年都有所积累,有所成长,都有那么一次自己认为满意的花开时刻就好。即使一时不顺,也要敞开胸怀。生命的荣枯并不是简单的重复,一时的得失不是成败的尺度。花开不是荣耀,而是一个美丽的结束,花谢也不是耻辱,而是一个低调的开始。

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Monte carlo 蒙特卡罗新手入门  

2012-05-27 09:46:10|  分类: 学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,也称为计算机随机模拟方法,是一种基于"随机数"的计算方法。
假设我们有个y=x^2的表达式,如何用MC方法求得函数在[0,1]区间的定积分呢?
定积分可以用面积来求解,也就是通过求箭头下的面积
为了衔接方便,照顾新手,给出作图程序吧
x=0:0.01:1;y=x.^2;plot(x,y);

Monte carlo 蒙特卡罗新手入门 - 阿英 - Mr.Right

 


MC方法实现非常简单,通过下面的代码就可以
staus=10;
for i=1:4  %4次模拟
point=staus.^i; %模拟的随机点数 10^1 ... 10^4
RandData=rand(2,point); %根据随机点数,产生随机的(x,y)散点,不明白可以试试   %scatter(RandData(1,:),RandData(2,:))
Below=find(RandData(1,:).^2>RandData(2,:));%寻找位于曲线下的散点
Outcome(i)=length(Below)/length(RandData);%最终结果的表示
end
BelowData=RandData(:,Below);  % 散点数为10^4时的Below,

scatter(BelowData(1,:),BelowData(2,:)) %当散点数为10^4时,所得图见下

Monte carlo 蒙特卡罗新手入门 - 阿英 - Mr.Right

 
Outcome =

    0.3000    0.3600    0.3180    0.3311
从Outcome看,通过不断增加随即点数,结果越与真实值相符

引用:http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=316653&do=blog&id=375888

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