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窄带信号和宽带信号的区别和联系  

2012-04-28 13:14:34|  分类: 学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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这个问题首先需要讨论宽带信号与窄带信号的定义。然而,没有文献或组织对宽带信号给出的严格定义,业内一般认为宽带信号与窄带信号是相对的,不满足窄带条件的信号就称为宽带信号。目前,窄带信号的定义也不尽相同。若信号带宽为B ,时宽为T,中心频率为f0,则窄带信号的定义有:
定义1: B << f 0,即相对带宽B/f 0<< 1 ,一般B/f 0< 0.1。
定义2: 2v/c<<1/TB,其中v 是阵列与目标的相对径向运动速度,c 是信号在介质中的传播速度。
定义3:( N-1) d/c<<1/B,其中N 是阵元数目,d 是阵元间距。
定义4:2 Bτθ +1≈1 ,其中τθ是整个阵列以及延迟线的延时之和。
定义5:该信号空间协方差矩阵在没有噪声时的第二个特征值小于噪声功率。

“定义1”是对窄带信号的直观理解,同时也是窄带实信号可有效表示为其复解析形式的充分条件,在很多文献中均以该定义来区分信号是宽带信号还是窄带信号。
“定义2”是指在存在相对运动的系统中,在信号的持续时间T 内,相对于信号的距离分辨率,目标没有明显的位移,此时信号可视为窄带信号,否则信号就是宽带信号。
“定义3”是指在阵列信号处理中,如果信号带宽的倒数远远大于信号掠过阵列孔径的最大传播时间,就称为窄带信号,否则为宽带信号。
“定义4”和“定义5”是从阵列采样数据自相关矩阵特征值的角度来定义窄带信号的,窄带情况下,阵列采样数据自相关矩阵的大特征值个数等于信号个数。

可见,窄带信号定义的非一致性决定了宽带信号定义的非绝对性,不同的处理场合,应使用不同的定义确定信号是否是宽带的。

至于某些窄带信号的分析结果与算法不适合宽带信号,原因也是有差别的,不能给出统一的解释。例如,在DOA估计中,子空间方法中的MUSIC、ESPRIT 方法以及它们的改进算法,都是基于空间信号是窄带这一假设推导出的。因为当信号是窄带时,信号的延时近似等于信号的相移。当接收到的信号为宽带信号时,近似条件不满足,算法性能会严重下降。

虽然宽带信号没有官方或某一组织的严格定义,但对于超宽带信号, FCC ( Federal Communica2tions Commission) 给出了严格的定义.“超宽带”的定义是:信号的相对带宽(信号频谱的带宽与其中心频率之比) 大于等于20 % ,或者绝对带宽大于等于500MHz。该定义没有界定信号的时域波形特征。
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