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Mr.Right

不顾一切的去想,于是我们有了梦想。脚踏实地的去做,于是梦想成了现实。

 
 
 

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人生一年又一年,只要每年都有所积累,有所成长,都有那么一次自己认为满意的花开时刻就好。即使一时不顺,也要敞开胸怀。生命的荣枯并不是简单的重复,一时的得失不是成败的尺度。花开不是荣耀,而是一个美丽的结束,花谢也不是耻辱,而是一个低调的开始。

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一条由滚动的圆所生成的摆线 - maple实现  

2012-03-27 16:35:08|  分类: 绘图 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一条由滚动的圆所生成的摆线 - maple实现 - 阿英 - Mr.Right

 with(plots): with(plottools):
R := 1: x := t -> R*(t-sin(t)): y := t->R*(1 - cos(t)): K:=60: a:=0: b:=4*Pi:
for i from 1 to K do
ti := a + i*(b-a)/K: (*对比下面椭圆生成程序,我以前不知道超过了2*Pi的时间变量如何给,原来是比例啊,应该知道b=2*Pi,a=0时仅仅是此式的特殊情况*)
cycloid[i] := plot([x(t), y(t), t = a..ti]):
myCircle[i] := circle([ti, R], R, color = blue):
myLine[i] := plot([[ti, R], [x(ti), y(ti)]], color = brown):
M[i] := display(cycloid[i], myCircle[i], myLine[i]) od:
L := display(seq(M[i], i=1..K), insequence = true):
display(L,L, scaling = constrained, tickmarks = [3,2], thickness = 2);  (*注意一定是display(L,L),我原来不知道仅仅display一个的时候把第二个参数写的和第一个参数一致就行了*)

一条由滚动的圆所生成的摆线 - maple实现 - 阿英 - Mr.Right
 
椭圆的生成动画----椭圆是到两个定点距离之和为常数的点的轨迹

 with(plots):  with(plottools):
 a := 1.5:  b := 1: c := sqrt(a^2 - b^2):    (*焦点坐标c应该如何算?*)
leftFocus := circle([-c, 0], 0.1): rightFocus := circle([c, 0], 0.1):
x := t->a*cos(t): y := t -> b*sin(t):
K := 40:  (*我以前不知道,原来整个动画共40帧*)
for i from 1 to K do
ti := i*2*Pi/K:   (*0到2*Pi的K点等间隔采样,有点DFT的意味,但这里表现出来的是帧,妙妙妙*)
myEllipse[i] := plot([x(t), y(t), t=0..ti]):
leftArm[i] := plot([[-c, 0], [x(ti), y(ti)]], thickness = 3, color = blue):
rightArm[i] := plot([[c, 0], [x(ti), y(ti)]], thickness = 3, color = blue):
M[i] := display(myEllipse[i], rightArm[i], leftArm[i]) od:
L := display(seq(M[i], i = 1..K), insequence = true):
display(L, leftFocus, rightFocus, scaling = constrained, tickmarks = [3,2], thickness =2);


In conclusion:

1) 本教程的目的是让大家学习maple帧动画如何制作

2) 重点是时间变量t的赋值要用ti := a + i*(b-a)/K

3) 帧动画的关键是确定plots[display](seq(.....))

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