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不顾一切的去想,于是我们有了梦想。脚踏实地的去做,于是梦想成了现实。

 
 
 

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人生一年又一年,只要每年都有所积累,有所成长,都有那么一次自己认为满意的花开时刻就好。即使一时不顺,也要敞开胸怀。生命的荣枯并不是简单的重复,一时的得失不是成败的尺度。花开不是荣耀,而是一个美丽的结束,花谢也不是耻辱,而是一个低调的开始。

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maple绘制椭圆 -- 挺有意思的  

2012-03-27 13:30:23|  分类: 绘图 |  标签: |举报 |字号 订阅

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maple绘制椭圆 -- 挺有意思的 - 阿英 - Mr.Right
maple绘制椭圆 -- 挺有意思的 - 阿英 - Mr.Right
 我以前不知道离心率e的物理意义是啥,一看上图立马清楚了。感谢Wiki网友对知识的分享!

maple绘制椭圆 -- 挺有意思的 - 阿英 - Mr.Right
 
 maple绘制椭圆 -- 挺有意思的 - 阿英 - Mr.Right
 maple绘制椭圆 -- 挺有意思的 - 阿英 - Mr.Right
maple绘制椭圆 -- 挺有意思的 - 阿英 - Mr.Right
1)先看看椭圆的参数方程
a := 1.5; b := 1; plot([a*cos(t), b*sin(t), t = -Pi .. Pi], thickness = 3, scaling = constrained)
maple绘制椭圆 -- 挺有意思的 - 阿英 - Mr.Right
 a := 1.5; b := 1; h := 3; k := 4; plot([h+a*cos(t), k+b*sin(t), t = -Pi .. Pi], thickness = 3, scaling = constrained)
maple绘制椭圆 -- 挺有意思的 - 阿英 - Mr.Right
 2)再看看椭圆的普通方程
with(plots); a := 1.5; b := 1; implicitplot(x^2/a^2+y^2/b^2 = 1, x = -a .. a, y = -b .. b, thickness = 3, scaling = constrained)
maple绘制椭圆 -- 挺有意思的 - 阿英 - Mr.Right
 

 3)下面是椭圆的极坐标方程

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a. Version1 不推荐表达式的定义方式,但是也可以运行
with(plots):  a := 1.5:  b := 1:
r(theta):=a*b/sqrt(a*a*sin(theta)*sin(theta) + b*b*cos(theta)*cos(theta));  (*此句会弹出一个warning,此句定义的是表达式而不是函数*)
curve1:=polarplot(r(theta),theta=0..2*Pi,thickness=2):
display(curve1,scaling=constrained);
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b. Version 2,推荐真正的函数定义方式,可以正常运行 

 with(plots):  a := 1.5:  b := 1:
rho := theta->a*b/sqrt(a^2*(sin(theta))^2 + b^2*(cos(theta))^2);  (*此句才是函数的定义*)
curve1:=polarplot(rho(theta),theta=0..2*Pi,thickness=2):
display(curve1,scaling=constrained);

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4)椭圆的生成动画----椭圆是到两个定点距离之和为常数的点的轨迹

 with(plots):  with(plottools):
 a := 1.5:  b := 1: c := sqrt(a^2 - b^2):    (*焦点坐标c应该如何算?*)
leftFocus := circle([-c, 0], 0.1): rightFocus := circle([c, 0], 0.1):
x := t->a*cos(t): y := t -> b*sin(t):
K := 40:  (*我以前不知道,原来整个动画共40帧*)
for i from 1 to K do
ti := i*2*Pi/K:   (*0到2*Pi的K点等间隔采样,有点DFT的意味,但这里表现出来的是帧,妙妙妙*)
myEllipse[i] := plot([x(t), y(t), t=0..ti]):
leftArm[i] := plot([[-c, 0], [x(ti), y(ti)]], thickness = 3, color = blue):
rightArm[i] := plot([[c, 0], [x(ti), y(ti)]], thickness = 3, color = blue):
M[i] := display(myEllipse[i], rightArm[i], leftArm[i]) od:
L := display(seq(M[i], i = 1..K), insequence = true):
display(L, leftFocus, rightFocus, scaling = constrained, tickmarks = [3,2], thickness =2);

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