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m序列,MLS序列,最简洁的生成方法  

2012-12-20 00:18:55|  分类: 编程 |  标签: |举报 |字号 订阅

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m序列,MLS序列,二值伪随机序列是同一个东西。  转自http://blog.sina.com.cn/s/blog_6163bdeb0102e2qj.html

M序列是工程中常用的输入信号,它的性质类似于白噪声,而白噪声是理论上最好的输入信号,可见M序列的价值。下面介绍M序列的matlab产生方法,看到很多论坛产生M序列的程序复用性不高,而matlab就提供了产生M序列的专门函数,这里尝试一下。

 

idinput函数

    产生系统辨识常用的典型信号。

格式

u = idinput(N,type,band,levels)

[u,freqs] = idinput(N,'sine',band,levels,sinedata)

N

    产生的序列的长度,如果N=[N nu],则nu为输入的通道数,如果N=[P nu M],则nu指定通道数,P为周期,M*P为信号长度。默认情况下,nu=1,M=1,即一个通道,一个周期。

Type

    指定产生信号的类型,可选类型如下

‘rgs’

高斯随机信号

‘rbs’ (默认)

二值随机信号

‘prbs’

二值伪随机信号(M序列)

‘sine’

正弦信号和

Band

    指定信号的频率成分。对于’rgs’、’rbs’、’sine’,band = [wlow, whigh]指定通带的范围,如果是白噪声信号,则band=[0, 1],这也是默认值。指定非默认值时,相当于有色噪声。

对于’prbs’,band=[0, B],B表示信号在一个间隔1/B(时钟周期)内为恒值,默认为[0, 1]。

Levels

    指定输入的水平。Levels=[minu, maxu],在type=’rbs’、’prbs’、’sine’时,表示信号u的值总是在minu和maxu之间。对于type=’rgs’,minu指定信号的均值减标准差,maxu指定信号的均值加标准差,对于0均值、标准差为1的高斯白噪声信号,则levels=[-1, 1],这也是默认值。

说明

    对于PRBS信号,如果M>1,则序列的长度和PRBS周期会做调整,使PRBS的周期为对应一定阶数的最大值(即2^n-1,n为阶数);如果M=1,PRBS的周期是大于N的相应阶数的值。在多输入的情形时,信号被最大平移,即P/nu为此信号能被估计的模型阶次的上界。


产生二值伪随机信号(M序列)

    合理的选择输入激励信号,能有效的激励起系统的动态信号。白噪声的平稳谱的性质决定了它是一个很好的输入信号,但它在工程中不易实现,而M序列具有近似白噪声的性质,可保证良好的辨识精度。

clc

clear all

close all

% 二值伪随机信号(M序列)

n = 8; % 阶次

p = 2^n -1; % 循环周期

ms = idinput(p, 'prbs');

figure

stairs(ms)

title('M序列')

ylim([-1.5 1.5])


验证M序列的性质如下

  • -1和1的个数差1

sum(ms==1) % 1的个数

sum(ms==-1) % -1的个数

ans =

127

ans =

128

  • 存在直流分量

mean(ms) % 直流分量

ans =

-0.0039

  • 相关函数

a = zeros(length(ms)*10, 1); % 采样

for i = 1:10

a(i:10:end) = ms;

end

c = xcorr(a, 'coeff'); % 自相关函数

figure

plot(c)

title('相关函数')


自相关函数接近于δ函数。

  • 谱密度   

figure

pwelch(a) % 谱密度 说明M序列不含基频的整数倍的频率成分。

产生逆M序列

    谱分析表明,M序列含有直流成分,将造成对辨识系统的“净扰动”,这通常不是所希望的。而逆M序列将克服这一缺点,是一种比M序列更为理想的伪随机码序列。

clc

clear all

close all

% 二值伪随机信号(M序列)

n = 8; % 阶次

p = 2^n -1; % 循环周期

ms = idinput(p, 'prbs', [], [0 1]);

figure

stairs(ms)

title('M序列')

ylim([-0.5 1.5])

% 产生逆M序列

s = 0;

ims = zeros(2*p, 1);

mstemp = [ms; ms];

for i = 1:2*p

ims(i) = xor(mstemp(i), s);

s = not(s);

end

ims(ims==0) = -1;

figure

stairs(ims)

title('逆M序列')

ylim([-1.5 1.5])

  • -1和1的个数差1

sum(ims==1) % 1的个数

sum(ims==-1) % -1的个数

ans =

255

ans =

255

  • 无直流分量

mean(ims) % 直流分量

ans =

0

  • 相关函数

a = zeros(length(ims)*10, 1); % 采样

for i = 1:10

a(i:10:end) = ims;

end

c = xcorr(a, 'coeff');

figure

plot(c)

  • 谱密度

figure

pwelch(a)


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